Question

From the sum of x² + 3y² − 6xy, 2x² − y² + 8xy, y² + 8 and x² − 3xy subtract −3x² + 4y² − xy + x − y + 3.

Answer 1

Sum of (x² + 3y² - 6xy), (2x² - y² + 8xy), (y² + 8) and (x² - 3xy)
={(x² + 3y² - 6xy) + (2x² - y² + 8xy) + ( y² + 8) + (x² - 3xy)}
={x² + 3y² - 6xy + 2x² - y² + 8xy + y² + 8 + x² - 3xy}
= {x²+ 2x²+ x² + 3y²- y² + y²- 6xy + 8xy - 3xy + 8}
= 4x² + 3y² - xy + 8

Now, required expression = (4x² + 3y² - xy + 8) - (- 3x² + 4y² - xy + x - y + 3)
= 4x² + 3y² - xy + 8 + 3x² - 4y² + xy - x + y - 3
= 4x² + 3x²+ 3y²- 4y²- x + y - 3 + 8
= 7x² - y²- x + y + 5