Question

Give reason: degree of the polynomial x²y+xy²+3x^2​y²=4

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{The}\mathrm{degree}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{polynomial}\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{highest}\mathrm{degree}\mathrm{of}\mathrm{its}\mathrm{terms}.\mathrm{The}\mathrm{degree}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{term}\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{sum}\mathrm{of}\mathrm{exponents}\mathrm{that}\mathrm{appear}\mathrm{in}\mathrm{it}. \\ \mathrm{Now} \\ {\mathrm{x}}^2\mathrm{y}+{\mathrm{xy}}^2+3{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2=4 \\ \mathrm{or}{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}+{\mathrm{xy}}^2+3{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2=4{\mathrm{x}}^0{\mathrm{y}}^0 \\ \mathrm{As}\mathrm{the}\mathrm{third}\mathrm{term}\mathrm{have}\mathrm{highest}\mathrm{sum}\mathrm{of}\mathrm{power}(2+2=4),\mathrm{the}\mathrm{degree}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{polynomial}\mathrm{is}4. \end{gathered}$$