Question

he sum of the digits of two digit number is 10 and the digit at unit place is 2/3 rd of the digit at tens place. find the number

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{digit}\mathrm{at}\mathrm{units}\mathrm{place}=\mathrm{x} \\ \mathrm{Then}\mathrm{the}\mathrm{digit}\mathrm{at}\mathrm{tens}\mathrm{place}=10-\mathrm{x} \\ \mathrm{Now},\mathrm{original}\mathrm{number}=10\left(10-\mathrm{x}\right)+\mathrm{x}=100-10\mathrm{x}+\mathrm{x}=100-9\mathrm{x} \\ \mathrm{Now},\mathrm{according}\mathrm{to}\mathrm{question}: \\ \mathrm{digit}\mathrm{at}\mathrm{units}\mathrm{place}=\frac{2}{3}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{digit}\mathrm{at}\mathrm{tens}\mathrm{place} \\ \Rightarrow \mathrm{x}=\frac{2}{3}\left(10-\mathrm{x}\right) \\ \Rightarrow 3\mathrm{x}=20-2\mathrm{x} \\ \Rightarrow 3\mathrm{x}+2\mathrm{x}=20 \\ \Rightarrow 5\mathrm{x}=20 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=4 \\ \mathrm{So},\mathrm{original}\mathrm{number}=100-9\times 4=100-36=64 \end{gathered}$$