Question

how cmany electrons can have following quantum numbers ?
n=3 and l =2 and magnetic quantum no is 0 how is the answer 2 can anybody explain the reason ?

Answer 1

Dear Student,

$$\begin{gathered} \mathrm{n}=3\mathrm{and}\mathrm{l}=2\mathrm{represents}3\mathrm{d}\mathrm{orbital} \\ \mathrm{and},\mathrm{m}=0\mathrm{stands}\mathrm{for}3{\mathrm{d}}_{{\mathrm{z}}^2}\mathrm{orbital} \\ \mathrm{and}\mathrm{according}\mathrm{to}\mathrm{Pauli}\text{'}\mathrm{s}\mathrm{principle},\mathrm{a}\mathrm{maximum}\mathrm{of}\mathrm{two}\mathrm{electrons}\mathrm{can}\mathrm{occupy}\mathrm{an}\mathrm{orbital} \\ \mathrm{Therefore},\mathrm{only}2\mathrm{electrons}\mathrm{can}\mathrm{be}\mathrm{present}\mathrm{in}3{\mathrm{d}}_{{\mathrm{z}}^2}\mathrm{orbital}\mathrm{and}\mathrm{these}\mathrm{two}\mathrm{electrons}\mathrm{will}\mathrm{have}\mathrm{the}\mathrm{same}\mathrm{value}\mathrm{of}\mathrm{n},\mathrm{l}\mathrm{and}\mathrm{m}\mathrm{quantum}\mathrm{numbers}.\mathrm{Only}\mathrm{the}\mathrm{spin}\mathrm{quantum}\mathrm{number}\mathrm{will}\mathrm{vary}. \\ \mathrm{Hence},2\mathrm{electrons}\mathrm{can}\mathrm{have}\mathrm{n}=3,\mathrm{l}=2\mathrm{and}\mathrm{m}=0. \end{gathered}$$