Question

How many possible squares are there on a chessboard?

एक शतरंज बोर्ड पर कुल कितने वर्ग होते हैं?

• A. 64
• B. 204
• C. 1,024
• D. 2,526

Answer 1

The correct option is B 204

Explanation:A chessboard can be depicted as below:
Number of 1 × 1 squares = 8 × 8 = 64
Number of 2 × 2 squares = 7 × 7 = 49
Number of 3 × 3 squares = 6 × 6 = 36
Number of 4 × 4 squares = 5 × 5 = 25
Number of 5 × 5 squares = 4 × 4 = 16
Number of 6 × 6 squares = 3 × 3 = 9
Number of 7 × 7 squares = 2 × 2 = 4
Number of 8 × 8 squares = 1
Total number of possible squares = 64 + 49 + 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 204
Hence, option (b) is the correct answer.

एक शतरंज के बोर्ड को निम्नानुसार दर्शाया गया है।

1 × 1 के आकार वाले वर्गों की संख्या = 8 × 8 = 64
2 × 2 के आकार वाले वर्गों की संख्या = 7 × 7 = 49
3 × 3 के आकार वाले वर्गों की संख्या = 6 × 6 = 36
4 × 4 के आकार वाले वर्गों की संख्या = 5 × 5 = 25
5 × 5 के आकार वाले वर्गों की संख्या = 4 × 4 = 16
6 × 6 के आकार वाले वर्गों की संख्या = 3 × 3 = 9
7 × 7 के आकार वाले वर्गों की संख्या = 2 × 2 = 4
8 × 8 के आकार वाले वर्गों की संख्या = 1
वर्गों की कुल संभव संख्या = 64 + 49 + 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 204