Question

How to find zeroes of quadratic polynomial?? also give an example

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{p}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{be}\mathrm{a}\mathrm{polynomial}.\mathrm{If}\mathrm{p}\left(\mathrm{\alpha }\right)=0,\mathrm{then}\mathrm{we}\mathrm{say}\mathrm{that}\mathrm{\alpha }\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{zero}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{polynomial}. \\ \mathrm{Finding}\mathrm{the}\mathrm{zeroes}\mathrm{of}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{polynomial}\mathrm{p}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{means}\mathrm{solving}\mathrm{the}\mathrm{equation}\mathrm{p}\left(\mathrm{x}\right)=0 \\ \mathrm{Consider}\mathrm{a}\mathrm{polynomial}{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+6. \\ \mathrm{Let}\mathrm{p}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+6 \\ \mathrm{Now},\mathrm{zeroes}\mathrm{of}\mathrm{p}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{are}\mathrm{given}\mathrm{by}\mathrm{solving}\mathrm{the}\mathrm{equation}\mathrm{p}\left(\mathrm{x}\right)=0 \\ \mathrm{Now},\mathrm{p}\left(\mathrm{x}\right)=0 \\ \Rightarrow {\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+6=0 \\ \Rightarrow {\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}-2\mathrm{x}+6=0 \\ \Rightarrow \mathrm{x}\left(\mathrm{x}-3\right)-2\left(\mathrm{x}-3\right)=0 \\ \Rightarrow \left(\mathrm{x}-2\right)\left(\mathrm{x}-3\right)=0 \\ \Rightarrow \left(\mathrm{x}-2\right)=0\mathrm{and}\left(\mathrm{x}-3\right)=0 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=2\mathrm{and}\mathrm{x}=3 \\ \mathrm{So},2\mathrm{and}3\mathrm{are}\mathrm{the}\mathrm{zeroes}\mathrm{of}\mathrm{p}\left(\mathrm{x}\right). \end{gathered}$$