Question

If -2 is a zero of the polynomial x⁴-(2a + 3)x³-2(a-1)x + 12,find the value of a. With Explination

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Given}-2\mathrm{is}\mathrm{zero}\mathrm{of}\mathrm{equation}{\mathrm{x}}^4-(2\mathrm{a}+3){\mathrm{x}}^3-2(\mathrm{a}-1)\mathrm{x}+12. \\ \mathrm{Therefore}\mathrm{on}\mathrm{substituting}\mathrm{x}=-2\mathrm{in}\mathrm{given}\mathrm{equation}\mathrm{it}\mathrm{will}\mathrm{be}0 \\ \Rightarrow (-2{)}^4-(2\mathrm{a}+3\left)\right(-2{)}^3-2(\mathrm{a}-1)(-2)+12=0 \\ \Rightarrow 16+16\mathrm{a}+24+4\mathrm{a}-4+12=0 \\ \Rightarrow 20\mathrm{a}+48=0 \\ \Rightarrow \mathrm{a}=\frac{-48}{20} \\ \mathrm{upon}\mathrm{simplyfing}: \\ \Rightarrow \mathbf{a}\mathbf{=}\frac{\mathbf{-}\mathbf{12}}{\mathbf{5}}\mathbf{}\mathbf{Ans} \end{gathered}$$