If 2a−3b=−1 and ab=12
then
8a3−27b3=
216
217
−216
−217
⇒(2a−3b)3=(8a3−27b3)−18ab(2a−3b)
⇒(−1)3=(8a3−27b3)−(18)(12)(−1)
⇒−1=(8a3−27b3)+216
⇒(8a3−27b3)=−216−1=−217