2A+B=⎡⎢⎣1−1011−2⎤⎥⎦ and 2A−4B=⎡⎢⎣02−402−2⎤⎥⎦
2A+B−2A+4B=⎡⎢⎣1−1011−2⎤⎥⎦−⎡⎢⎣02−402−2⎤⎥⎦
⇒5B=⎡⎢⎣1−0−1−20+41−01−2−2+2⎤⎥⎦
⇒5B=⎡⎢⎣1−341−10⎤⎥⎦
⇒B=⎡⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣15−354515−150⎤⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
Substitute B=⎡⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣15−354515−150⎤⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦ in 2A+B=⎡⎢⎣1−1011−2⎤⎥⎦
2A+⎡⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣15−354515−150⎤⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦=⎡⎢⎣1−1011−2⎤⎥⎦
⇒2A=⎡⎢⎣1−1011−2⎤⎥⎦−⎡⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣15−354515−150⎤⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
⇒2A=⎡⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣1−15−1+350−451−151+15−2−0⎤⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
⇒2A=⎡⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣5−15−5+35−455−155+15−2⎤⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
⇒2A=⎡⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣45−25−454565−2⎤⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
∴A=⎡⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣25−15−252535−1⎤⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦