Question

If $A^2-A+I=0$, then inverse of $A$ is

• A. $A^{-2}$
• B. $A+I$
• C. $I-A$
• D. $A-I$

Answer 1

Answer: (C)

$I-A$

$A^2-A+I=0$

Multiplying$=A^{-1}\left(0\right)$

$A^{-1}(A^2-A=I)=A^{-1}\left(0\right)$

$A-I+A^{-1}=0$

$A^{-1}=-(A-I)$

$A^{-1}=I-A$.