Question

If $A$ and $B$ are square matrices of same orders then adj. $\left(AB\right)$ equals

• A. adj $A$. adj $B$
• B. adj $B$/adj $A$
• C. adj $A+$ adj $B$
• D. adj $A-$adj $B$

Answer 1

Answer: (B)

adj $B$/adj $A$

$(AB{)}^{-1}=\frac{adj\left(AB\right)}{|AB|}$
$\Rightarrow B^{-1}{A}^{-1}=\frac{adj\left(AB\right)}{|AB|}$
$\Rightarrow \frac{adjB}{|B|}\frac{adjA}{|A|}=\frac{adj\left(AB\right)}{|A||B|}$
$\therefore adj\left(AB\right)=\left(adjB\right)\left(adjA\right)$
Hence, option B.