Question

If $a+b=11,ab=28$, find the value of $a^3+b^3$.

Answer 1

$a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)$

$(a+b{)}^2=(a^2+b^2+2ab)$ or$(a+b{)}^2-3ab=(a^2+b^2-ab)$

$a^3+b^3=(a+b)\left(\right(a+b{)}^2-3ab\left)\right)=\left(11\right)({11}^2-3\times 28)=407$

Hence, $a^3+b^3=407$.