Question

If a, b, c, are in G.P., then$\frac{a^2+ab+b^2}{bc+ca+ab}is:$

• A. $\frac{b+c}{a+b}$
• B. $\frac{a}{b}$
• C. $\frac{a+b}{b+c}$
• D. $\frac{a-c}{a-b}$

Answer 1

The correct option is B $\frac{a}{b}$

LHS

$⟹\frac{a^2+ab+b^2}{bc+b^2+ab}(ca=b^2)$

$⟹\frac{a^2+ab+ac}{bc+b^2+ab}(b^2=ac)$

$⟹\frac{a(a+b+c)}{b(b+c+a)}=\frac{a}{b}$

RHS

$\frac{b+a}{c+b}=\frac{b+a}{\frac{b^2}{a}+b}$

$=\frac{(b+a)a}{b^2+ab}$

$=\frac{(b+a)a}{(a+b)b}$

$=\frac{a}{b}$