If A=[cosαsinα−sinαcosα], then A2=
[cos2αsin2αsin2αcos2α]
[cos2α−sin2αsin2αcos2α]
[cos2αsin2α−sin2αcos2α]
[−cos2αsin2α−sin2α−cos2α]
Since A2=A.A=[cosαsinα−sinαcosα][cosαsinα−sinαcosα]=[cos2αsin2α−sin2αcos2α].