Question

If $a+\frac{1}{a}=2,$ Find :

(i) $a^2+\frac{1}{a^2}$

(ii) $a^4+\frac{1}{a^4}$

Answer 1

(i) $a^2+\frac{1}{a^2}={(a+\frac{1}{a})}^2-2=(2{)}^2-2=4-2=2$

(ii) $a^4+\frac{1}{a^4}={(a^2+\frac{1}{a^2})}^2-2=(2{)}^2-2=4-2=2$