Question

If A is $6\times 6$ matrix and $||A|adj\left(|A|A\right)|=|A{|}^n$, then $n$ is

• A. 40
• B. 31
• C. 25
• D. 41

Answer 1

The correct option is D 41

$||A|adj\left(|A|A\right)|=|A{|}^6|adj\left(|A|A\right)|$
$=|A{|}^6\times ||A|A{|}^5$
$=|A{|}^6\times (|A{|}^6|A|{)}^5$
$=|A{|}^6\times |A{|}^{35}$
$=|A{|}^{41}$
So n = 41