Question

If $A=\text{diag}(2,-5,9),B=\text{diag}(1,1,-4)$, then $A-2B$ is:

• A. $\text{diag}(2,-5,17)$
• B. $\text{diag}(0,-7,17)$
• C. $\text{diag}(7,0,17)$
• D. $\text{diag}(17,0,-2)$

Answer 1

The correct option is B $\text{diag}(0,-7,17)$

$A-2B=\text{diag}(2,-5,9)-2\text{diag}(1,1,-4)$
$=\text{diag}(2,-5,9)-\text{diag}(2,2,-8)$
$=\text{diag}(2-2,-5-2,9+8)$
$=\text{diag}(0,-7,17)$
Hence, $A-2B=\text{diag}(0,-7,17)$