Question

If $A=\{x\in R:|x|<2\}$ and $B=\{x\in R:|x-2|\ge 3\}$ then :

• A. $A-B=[-1,2]$
• B. $B-A=R-(-2,5)$
• C. $A\cup B=R-(2,5)$
• D. $A\cap B=(-2,-1)$

Answer 1

The correct option is B $B-A=R-(-2,5)$

$A=\{x:x\in (-2,2\left)\right\}$
$B=\{x:x\in (-\infty ,-1]\cup [5,\infty \left)\right\}$
$A\cap B=\{x:x\in (-2,-1\left]\right\}$
$B-A=\{x:x\in (-\infty ,-2]\cup [5,\infty \left)\right\}$
$A-B=\{x:x\in (-1,2\left)\right\}$
$A\cup B=\{x:x\in (-\infty ,2)\cup [5,\infty \left)\right\}$