Question

If all the angles of a parallelogram are equal. Prove that it is a rectangle.

Answer 1

Dear student

$$\begin{gathered} \mathrm{Since}\mathrm{all}\mathrm{angles}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{parallegram}\mathrm{are}\mathrm{equal}. \\ \mathrm{Let}\mathrm{all}\mathrm{the}\mathrm{angles}\mathrm{be}\mathrm{x} \\ \Rightarrow \mathrm{x}+\mathrm{x}+\mathrm{x}+\mathrm{x}=360°\left[\mathrm{By}\mathrm{angle}\mathrm{sum}\mathrm{property}\mathrm{of}\mathrm{quadrilateral}\right] \\ \Rightarrow 4\mathrm{x}=360° \\ \Rightarrow \mathrm{x}=90° \\ \mathrm{Since}\mathrm{all}\mathrm{angles}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{rectangle}\mathrm{are}90° \\ \mathrm{So},\mathrm{given}\mathrm{paralleogram}\mathrm{is}\mathrm{a}\mathrm{rectangle}. \end{gathered}$$
Regards