The correct option is B 15 years
15 वर्ष
Method I:
Let the initial amount and the compound rate of interest be P and R respectively.
In 5 years the amount gets doubled, i.e. total amount = 2P
In 10 year amount gets doubled again, i.e. total amount = 4 P
Similarly, in 15 years the total amount = 2 × 4P = 8P
Method II:
Using the formula of compound interest, we get:
Total amount after 5 years, 2 P = P (1 + R/100)5
Or (1+R/100)5 = 2
Or 1 + R/100 = 21/5
Let the amount becomes 8 times after n years.
Hence, 8P = P (1+R/100)n = P (2n/5)
Or 2n/5 = 23
Or n/5 = 3, i.e. n = 15 years
विधि I :
माना कि आरंभिक राशि और चक्रवृद्धि ब्याज दर क्रमशः P और R है।
5 वर्षों में राशि दोगुनी हो जाती है, अर्थात कुल राशि = 2P 10 वर्षों में राशि फिर से दोगुनी हो जाती है, अर्थात कुल राशि = 4 p
इसी प्रकार, 15 वर्षों में कुल राशि = 2 × 4P = 8P
विधि II:
चक्रवृद्धि ब्याज़ के सूत्र का प्रयोग करते हुए, हम पाते हैं:
5 वर्षों के बाद कुल राशि, 2P = P (1+R/100)5
या (1 + R/100)5 = 2
या 1+R/100 = 21/5
माना कि राशि 7 वर्षों के बाद 8 गुना हो जाती है।
इस प्रकार, 8P = P (1+R/100)n = P (2n/5)
या 2n/5 = 23
या n/5 = 3, अर्थात n = 15 वर्ष