Formula: 1 Mark
Application: 2 Marks
cos θ+sin θ=√2 cos θ
(cos θ+sin θ)2=(√2 cos θ)2
cos2 θ+sin2 θ+2 sin θ cos θ=2 cos2 θ
1+2 sin θ cos θ=2 cos2 θ
2 sin θ cos θ=2 cos2 θ−1 ..........(1)
( cos θ− sin θ)2=cos2 θ+sin2 θ−2 sin θ cos θ
=1−2 sin θ cos θ
=1−2 cos2 θ+1
=2−2 cos2 θ
=2(1−cos2 θ)
=2 sin2 θ
(cos θ−sin θ)2=2 sin2 θ
cos θ−sin θ=√2 sin θ