Question

If $\cos y=x\sqrt{x}$ then $\frac{dy}{dx}=$

• A. $\frac{3}{2}\sqrt{\frac{x-1}{1+x^3}}$
• B. $-\frac{3}{2}\sqrt{\frac{x}{1-x^3}}$
• C. $\frac{1}{2}\sqrt{\frac{x^2}{1-x^3}}$
• D. $-\frac{3}{2}\sqrt{\frac{1}{1-x^3}}$
  

Answer 1

The correct option is B $-\frac{3}{2}\sqrt{\frac{x}{1-x^3}}$

$\cos y=x\sqrt{x}-\sin y\frac{dy}{dx}=\frac{3}{2}{x}^{\frac{3}{2}-1}=\frac{3}{2}{x}^{\frac{1}{2}}$
$\frac{dy}{dx}=-\frac{3}{2}\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1-x^3}}$
$\frac{dy}{dx}=-\frac{3}{2}\sqrt{\frac{x}{1-x^3}}$