Question

If $[.]$ denotes GIF, then solve for $x:$

(i) $\left[x\right]=3$

(ii) $[2x-1]=3$

• A. $x\in (3,4]$
• B. $x\in [3,4)$
• C. $x\in [4,5)$
• D. $x\in [2,2.5)$

Answer 1

Answer: (B), (D)

$x\in [2,2.5)$

(i) $\left[x\right]=3$
We know $\left[x\right]\le x<\left[x\right]+1$
$\Rightarrow 3\le x<3+1$
$\Rightarrow 3\le x<4$
$\Rightarrow x\in [3,4)$

(ii) $[2x-1]=3$
$\Rightarrow [2x-1]\le 2x-1<[2x-1]+1$
$\Rightarrow 3\le 2x-1<3+1$
$\Rightarrow 4\le 2x<5$
$\Rightarrow 2\le x<\frac{5}{2}$
$\Rightarrow x\in [2,2.5)$