Question

If each interior angle of a regular polygon is 120 degrees then the polygon is ?
a) Triangle
b) Pentagon
c) Hexagon
d) Nonagon

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{n}\mathrm{be}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{sides}\mathrm{of}\mathrm{regular}\mathrm{polygon}. \\ \mathrm{Now},\mathrm{measure}\mathrm{of}\mathrm{each}\mathrm{interior}\mathrm{angle}=\frac{\mathrm{sum}\mathrm{of}\mathrm{all}\mathrm{interior}\mathrm{angles}}{\mathrm{n}} \\ \Rightarrow 120°=\frac{\left(\mathrm{n}-2\right)\times 180°}{\mathrm{n}} \\ \Rightarrow 120\mathrm{n}=180\mathrm{n}-360 \\ \Rightarrow -60\mathrm{n}=-360 \\ \Rightarrow \mathrm{n}=\frac{360}{60}=6 \\ \mathrm{So},\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{sides}\mathrm{of}\mathrm{regular}\mathrm{polygon}=6 \\ \mathrm{So},\mathrm{the}\mathrm{polygon}\mathrm{is}\mathrm{hexagon}. \end{gathered}$$