Question

If $f\left(x\right)=|3x-5|,$ then

• A. $f\left(x\right)=3x-5$ when $3x-5\ge 0$
• B. $f\left(x\right)=3x-5$ when $3x-5\le 0$
• C. $f\left(x\right)=5-3x$ when $3x-5<0$
• D. $f\left(x\right)=-3x-5$ when $3x-5<0$

Answer 1

Answer: (A), (C)

The correct options are
A $f\left(x\right)=3x-5$ when $3x-5\ge 0$
C $f\left(x\right)=5-3x$ when $3x-5<0$

$f\left(x\right)=\{\begin{array}{cc}3x-5,& 3x-5\ge 0\\ -(3x-5),& 3x-5<0\end{array}$
$\Rightarrow f\left(x\right)=\{\begin{array}{cc}3x-5,& 3x-5\ge 0\\ 5-3x,& 3x-5<0\end{array}$