Question

If $g:x\mapsto \frac{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}{-x},$ calculate:
a) $g\left(1\right)$
b) $g\left(4\right)$
c) $g\left(8\right)$
d) $g\left(-2\right)$
e) $g\left(-10\right)$
f) $g\left(-\frac{3}{2}\right)$

Answer 1

$g\left(x\right)=\frac{(x+2)(x-4)}{-x}$

(a)

$g\left(1\right)=\frac{(1+2)(1-4)}{-1}=\frac{3\times -3}{-1}=9$

(b)

$g\left(4\right)=\frac{(4+2)(4-4)}{-4}=0$

(c)

$g\left(8\right)=\frac{(8+2)(8-4)}{-8}=-5$

(d)

$g(-2)=\frac{(-2+2)(-2-4)}{2}=0$

(e)

$g(-10)=\frac{(-10+2)(-10-4)}{10}=11.2$

(f)

$g\left(\frac{-3}{2}\right)=\frac{(\frac{-3}{2}+2)(\frac{-3}{2}-4)}{\frac{3}{2}}$

$=\frac{\frac{1}{2}\times \frac{-11}{2}}{\frac{3}{2}}=\frac{11}{6}=1.833$.