Question

If in an A.P., $T_7=18,T_{18}=7$,then find $T_{101}$

Answer 1

$T_7=18=a+(7-1)d$

$a+6d=18$ _______ $\left(1\right)$

$T_{18}=7=a+(18-1)d$

$a+17d=7$ _______ $\left(2\right)$

$\left(1\right)-\left(2\right)$

$a+6d-a-17d=18-7$

$-11d=11$

$d=-1$

$a-6=18\Rightarrow a=24$

$T_{101}=a+100d$

$=24-100$

$=-76$