Question

$\mathrm{If}*\mathrm{is}\mathrm{defined}\mathrm{on}\mathrm{the}\mathrm{set}{R}_o\mathrm{of}\mathrm{all}\mathrm{non}-\mathrm{zero}\mathrm{real}\mathrm{numbers}\mathrm{by}a*b=a+b-5,\mathrm{the}\mathrm{identity}\mathrm{element}\mathrm{in}R\mathrm{for}\mathrm{the}\mathrm{binary}\mathrm{operation}*\mathrm{is}$

Answer 1

Given that a * b = a + b - 5.
Let e be the identity element of *.
Therefore, a * e = e * a = a.
a * e = a + e - 5 = a
$\Rightarrow$ e = 5.