Question

If $i{z}^3+z^2-z+i=0$, then $|z|=?$

• A. $|z|=1$
• B. $|z|=2$
• C. $|z|=3$
• D. $|z|=4$

Answer 1

The correct option is A $|z|=1$

$i{z}^3+z^2-z+i=0$

$z^3-i{z}^2+iz+1=0$

$z^2(z-i)+i(z-i)=0$

$(z-i)(z^2+i)=0$

$z=i$ or, $z^2=-i$

Now, $z=i⟹|z|=|i|=1$

and, $z^2=-1$

$|z^2|=|-i|=1⟹|z{|}^2=1⟹|z|=1$.

Hence, $|z|=1$.