If ∣∣cos θ+{sin θ+√sin2 θ+sin2 α}∣∣≤k, then the value of k is
Let u=cos θ{sin θ+√sin2 θ+sin2α}⇒ (u−sinθ cosθ)2=cos2 θ(sin2 θ+sin2 α)⇒ u2 tan2 θ−2u tan θ+u2−sin2 α=0Since tan θ is real, therefore⇒4u2−4u2(u2−sin2 α)≥0⇒u2−(1+sin2 α)≤0⇒|u|≤√1+sin2 α