Question

If $n\left(A\right)=65,n\left(B\right)=32$ and $n(A\cap B)=14$, then $n\left(A\Delta B\right)$ equals

• A. $65$
• B. $47$
• C. $97$
• D. $69$

Answer 1

Answer: (D)

$69$

$n\left(A\Delta B\right)=n(A-B)+n(B-A)$
$\therefore A\Delta B=(A-B)\cup (B-A)$
$\Rightarrow A\Delta B=n\left(A\right)-n(A\cap B)+n\left(B\right)-n(A\cap B)$
$\Rightarrow A\Delta B=n\left(A\right)+n\left(B\right)-2n(A\cap B)=65+32-2\times 14=69$

Hence, $A\Delta B=69$