Question

If $\overline{a}+2\overline{b}+3\overline{c}=0$, then $\overline{a}\times \overline{b}+\overline{b}\times \overline{c}+\overline{c}+\overline{a}=k(\overline{a}\times \overline{b})$, when $k=$

• A. $0$
• B. $1$
• C. $2$
• D. $3$

Answer 1

Answer: (C)

$2$

$(\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b})-\frac{(\overrightarrow{b}\times \overrightarrow{a})}{3}-0+0-\frac{2(\overrightarrow{b}\times \overrightarrow{a}}{3}$
$(\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{a})+\left(\frac{\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}}{3}\right)+\frac{2}{3}(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a})$
$2(\overrightarrow{b}\times \overrightarrow{a})$
$k=2$