Question

If $P=5^{33}+5^{33}+5^{33}+5^{33}+5^{33}$ and $Q=3^{33}+3^{33}+3^{33}$ and $PQ={15}^x$, then x equal to

• A. 32
• B. 30
• C. 34
• D. 35

Answer 1

Answer: (C)

34

$P=5^{33}+5^{33}+5^{33}+5^{33}+5^{33}$

$\Rightarrow$ $P=5\left(5^{33}\right)$

$\Rightarrow$ $P=5^1\times 5^{33}$

$\Rightarrow$ $P=5^{1+33}$

$\Rightarrow$ $P=5^{34}$

$Q=3^{33}+3^{33}+3^{33}$

$\Rightarrow$ $Q=3\left(3^{33}\right)$

$\Rightarrow$ $Q=3^1\times 2^{33}$

$\Rightarrow$ $Q=3^{1+33}$

$\Rightarrow$ $Q=3^{34}$

$\Rightarrow$ $PQ=5^{34}\times 3^{34}$

$\Rightarrow$ $PQ=(5\times 3{)}^{34}$

$\Rightarrow$ $PQ={15}^{34}$

Comparing $PQ={15}^{34}$ with $PQ={15}^x$ we get,

$\Rightarrow$ $x=34$