Question

If sin (θ + 34°) = cos θ and θ + 34° is acute, find θ.
(a) 56°
(b) 28°
(c) 17°
(d) 14°

Answer 1

(b) 28°
sin (θ + 34°) = cos θ
⇒ sin (θ + 34°) = cos (90° - θ) [ Since cos θ = sin (90° - θ)]
⇒ (θ + 34°) = (90° - θ)
⇒ 2θ = 56°
⇒ θ = $\frac{56}{2}=28°$