Question

If $\sqrt{\frac{\upsilon }{\mu }}+\sqrt{\frac{\mu }{\upsilon }}=6$, then $\frac{d\upsilon }{d\mu }=$

• A. $\frac{17\mu -\upsilon }{\mu -17\upsilon }$
• B. $\frac{\mu -17\upsilon }{17\mu -\upsilon }$
• C. $\frac{17\mu +\upsilon }{\mu -17\upsilon }$
• D. $\frac{\mu +17\upsilon }{17\mu -\upsilon }$

Answer 1

The correct option is B $\frac{\mu -17\upsilon }{17\mu -\upsilon }$

$\sqrt{\frac{v}{\mu }}+\sqrt{\frac{\mu }{v}}=6$

$\Rightarrow \frac{v+\mu }{\sqrt{v\mu }}=6$

$\Rightarrow {(v+\mu )}^2=36v\mu$

$\Rightarrow v^2+{\mu }^2+2v\mu -36v\mu =0$

$\Rightarrow v^2+{\mu }^2-34v\mu =0$

$\Rightarrow 2v\frac{dv}{d\mu }+2\mu -34(v+\mu \frac{dv}{d\mu })=0$

$\Rightarrow (2v-34\mu )\frac{dv}{d\mu }=34v-2\mu$

$\Rightarrow -2(17\mu -v)\frac{dv}{d\mu }=-2(\mu -17v)$

$\therefore \frac{dv}{d\mu }=\frac{\mu -17v}{17\mu -v}$