The correct option is B nπ+π6,∀∈Z
tanx+2tan2x+4tan4x+8cot8x=√3
formulaused
tanx−cotx
=tanx−1tanx
=tan2x−1tanx
=−2[1−tan2x2tanx]
=−2[12tanx1−tan2x]
=−2[1tan2x]
=−2cotx
tanx=tanα
x=nπ+α
tanx+2tan2x+4tan4x+8cot8x=√3
addingandsubtractingcotx
tanx−cotx+2tan2x+4tan4x+8cot8x+cotx=√3
⇒−2cot2x+2tan2x+4tan4x+8cot8x+cotx=√3
⇒2[tan2x−cot2x]+4tan4x+8cot8x+cotx=√3
⇒2[−2cot4x]+4tan4x+8cot8x+cotx=√3
⇒−4cot4x+4tan4x+8cot8x+cotx=√3
⇒4[tan4x−cot4x]+8cot8x+cotx=√3
⇒4[−2cot8x]+8cot8x+cotx=√3
⇒−8cotx+8cotx+cotx=√3
⇒cotx=√3
⇒1tanx=√3
⇒tanx=1√3=tan(π6)
x=nπ+π6