Question

If the compliment of the angle is 1/5 of its supplement find the angle

Answer 1

Dear Student,

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{angle}\mathrm{be}\mathrm{x}. \\ \mathrm{Then},\mathrm{its}\mathrm{complement}\mathrm{is}90-\mathrm{x}. \\ \mathrm{Supplement}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{angle}=180-\mathrm{x} \\ \mathrm{According}\mathrm{to}\mathrm{question}, \\ 90-\mathrm{x}=\frac{1}{5}\left(180-\mathrm{x}\right) \\ 5\left(90-\mathrm{x}\right)=\left(180-\mathrm{x}\right) \\ 450-5\mathrm{x}=180-\mathrm{x} \\ 450-180=-\mathrm{x}+5\mathrm{x} \\ 4\mathrm{x}=270 \\ \mathrm{x}=\frac{270}{4} \\ \mathrm{x}=67.5° \end{gathered}$$

Regards