Question

If the equation x^2-bx+1=0 does not possess real roots. Then ______________

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{The}\mathrm{given}\mathrm{equation}\mathrm{is}{\mathrm{x}}^2-\mathrm{bx}+1=0. \\ \mathrm{Comparing}\mathrm{it}\mathrm{with}{\mathrm{Ax}}^2+\mathrm{Bx}+\mathrm{C}=0,\mathrm{we}\mathrm{get} \\ \mathrm{A}=1;\mathrm{B}=\mathrm{b};\mathrm{C}=1 \\ \mathrm{Now},\mathrm{D}={\mathrm{B}}^2-4\mathrm{AC}={\mathrm{b}}^2-4 \\ \mathrm{For}\mathrm{no}\mathrm{real}\mathrm{roots},\mathrm{D}<\hspace{0.17em}0 \\ \Rightarrow {\mathrm{b}}^2-4<0 \\ \Rightarrow \left(\mathrm{b}+2\right)\left(\mathrm{b}-2\right)<0 \\ \Rightarrow -2<\hspace{0.17em}\mathrm{b}\hspace{0.17em}<2 \end{gathered}$$