Question

If the sum of all the forces acting on a body is zero, is it necessarily in equilibrium? If the sum of all the forces on a particle is zero, is it necessarily in equilibrium?

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{No},\mathrm{if}\mathrm{the}\mathrm{sum}\mathrm{of}\mathrm{all}\mathrm{the}\mathrm{forces}\mathrm{acting}\mathrm{on}\mathrm{a}\mathrm{body}\mathrm{is}z\mathrm{ero},\mathrm{the}\mathrm{body}\mathrm{is}\mathrm{not}\mathrm{necessarily}\mathrm{in}\mathrm{equilibrium}.\mathrm{To}\mathrm{be}\mathrm{in}\mathrm{equilibrium}, \\ \mathrm{the}\mathrm{sum}\mathrm{of}\mathrm{torque}\mathrm{acting}\mathrm{on}\mathrm{the}\mathrm{body}\mathrm{must}\mathrm{be}z\mathrm{ero}\mathrm{too}(s\mathrm{ee}\mathrm{the}\mathrm{fig}.).\mathrm{In}\mathrm{the}\mathrm{above}\mathrm{case},\mathrm{although}\mathrm{the}\mathrm{sum}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{forces}\mathrm{acting} \\ \mathrm{on}\mathrm{the}\mathrm{body}\mathrm{is}\mathrm{zero}(\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}+\left(-\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}\right)=0).\mathrm{Still},\mathrm{the}\mathrm{body}\mathrm{will}\mathrm{rotate}\mathrm{along}\overrightarrow{\mathrm{OP}}.\mathrm{So},\mathrm{it}\mathrm{won}\text{'}\mathrm{t}\mathrm{remain}\mathrm{in}\mathrm{equilibrium}. \end{gathered}$$