Question

If the volume and base area of a right circular cone are 48 pie cm cube & 12 pie cm Sq respectively. Find the height of the cone

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{r}\mathrm{be}\mathrm{the}\mathrm{radius}\mathrm{of}\mathrm{base}\mathrm{and}\mathrm{h}\mathrm{be}\mathrm{the}\mathrm{height}\mathrm{of}\mathrm{cone}. \\ \mathrm{Now},\mathrm{volume}\mathrm{of}\mathrm{cone}=48\mathrm{\pi }{\mathrm{cm}}^3 \\ \mathrm{area}\mathrm{of}\mathrm{base}\mathrm{of}\mathrm{cone}=12\mathrm{\pi }{\mathrm{cm}}^2 \\ \mathrm{Now},\frac{\mathrm{volume}\mathrm{of}\mathrm{cone}}{\mathrm{area}\mathrm{of}\mathrm{base}\mathrm{of}\mathrm{cone}}=\frac{48\mathrm{\pi }}{12\mathrm{\pi }} \\ =\frac{{\displaystyle \frac{1}{3}{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}}}{{\mathrm{\pi r}}^2}=4 \\ \Rightarrow \frac{\mathrm{h}}{3}=4 \\ \Rightarrow \mathrm{h}=12\mathrm{cm} \end{gathered}$$