Question

If x=2/3 is a solution of a quadratic equation 7x²+mx-3=0;find the value of m.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{The}\mathrm{given}\mathrm{quadratic}\mathrm{equation}\mathrm{is}: \\ 7{\mathrm{x}}^2+\mathrm{mx}-3=0 \\ \mathrm{Since},\mathrm{x}=\frac{2}{3}\mathrm{is}\mathrm{a}\mathrm{solution}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{equation},\mathrm{then} \\ \mathrm{p}\left(\frac{2}{3}\right)=0 \\ \Rightarrow 7{\left(\frac{2}{3}\right)}^2+\mathrm{m}\left(\frac{2}{3}\right)-3=0 \\ \Rightarrow \frac{28}{9}+\frac{2\mathrm{m}}{3}-3=0 \\ \Rightarrow \frac{28+6\mathrm{m}-27}{9}=0 \\ \Rightarrow 6\mathrm{m}+1=0 \\ \Rightarrow 6\mathrm{m}=-1 \\ \Rightarrow \boxed{\mathbf{m}\mathbf{}\mathbf{=}\mathbf{}\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{6}}} \end{gathered}$$