Question

If $x=a(t+\sin t),y=a(1-\cos t)$ if $\frac{dx}{dy}=\cot p$ then $p=$

• A. $t$
• B. $2t$
• C. $\frac{t}{2}$
• D. $-t^2$

Answer 1

The correct option is C $\frac{t}{2}$

$x=a(t+\sin t)$

$y=a(1-\cos t)$

$\frac{dx}{dt}=a[1+\cos t]$

$\frac{dy}{dt}=a(0+\sin t)$

$\frac{dx}{dy}=\cot p$ then $p=?$

$\frac{dx}{dy}=\frac{a[1+\cos t]}{a\sin t}$

$=\frac{[1+2{\cos }^{2}t/2-1}{2\sin t/2\cos ]}$

$=\frac{2{\cos }^{2}t/2}{2\sin t/2\cos t/2}$

$\frac{dx}{dy}=\cot t/2$