Question

(iii) 5 books and 7 pens together cost Rs. 79 whereas 7 books and 5 pens together cost Rs 77. Find the cost of 1 book and 2 pens.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{cost}\mathrm{of}1\mathrm{book}\mathrm{and}1\mathrm{pen}\mathrm{be}\mathrm{Rs}x\mathrm{and}\mathrm{Rs}y,\mathrm{respectively}. \\ \mathrm{Cost}\mathrm{of}5\mathrm{books}=\mathrm{Rs}5x \\ \mathrm{Cost}\mathrm{of}7\mathrm{pens}=\mathrm{Rs}7y \\ \mathrm{Together}\mathrm{they}\mathrm{will}\mathrm{cost}=\mathrm{Rs}\left(5x+7y\right) \\ \mathrm{According}\mathrm{to}\mathrm{the}\mathrm{question}, \\ 5x+7y=79.....\left(1\right) \\ \mathrm{Cost}\mathrm{of}7\mathrm{books}=\mathrm{Rs}7x \\ \mathrm{Cost}\mathrm{of}5\mathrm{pens}=\mathrm{Rs}5y \\ \mathrm{Together}\mathrm{they}\mathrm{will}\mathrm{cost}=\mathrm{Rs}\left(7x+5y\right) \\ \mathrm{According}\mathrm{to}\mathrm{the}\mathrm{question}, \\ 7x+5y=77....\left(2\right) \\ \mathrm{Multiplying}\mathrm{eq}\left(1\right)\mathrm{by}7\mathrm{and}\mathrm{eq}\left(2\right)\mathrm{by}5,\mathrm{we}\mathrm{get}: \\ 35x+49y=553....\left(3\right) \\ 35x+25y=385....\left(4\right) \\ \mathrm{Now},\mathrm{subtracting}\mathrm{eq}\left(4\right)\mathrm{from}\mathrm{eq}\left(3\right),\mathrm{we}\mathrm{get}: \\ 35x+49y=553 \\ 35x+25y=385 \\ \underline{---} \\ 24y=168 \\ \therefore y=7 \\ \mathrm{Substituting}y=7\mathrm{in}\mathrm{eq}\left(1\right),\mathrm{we}\mathrm{get}: \\ 5x+7\times 7=79 \\ \Rightarrow 5x=30 \\ \therefore x=6 \\ \therefore \mathrm{Cost}\mathrm{of}1\mathrm{book}=\mathrm{Rs}6 \\ \mathrm{Cost}\mathrm{of}2\mathrm{pens}=\mathrm{Rs}7\times 2=\mathrm{Rs}14 \\ \mathrm{Therefore},\mathrm{cost}\mathrm{of}1\mathrm{book}\mathrm{and}2\mathrm{pens}\mathrm{is}\mathrm{Rs}6\mathrm{and}\mathrm{Rs}14,\mathrm{respectively}. \end{gathered}$$