Question

In a container, a mixture of milk and water is filled up to the brim, in the ratio 2:1. When 0.9 litre of mixture is taken out and replaced with water, the ratio of milk and water in the mixture becomes 3:2. What is the volume of the container?

एक कंटेनर में, दूध और पानी के एक मिश्रण को 2 : 1 के अनुपात में ऊपर तक भरा जाता है। यदि मिश्रण से 0.9 लीटर निकाल लिया जाए और उसकी जगह पानी मिला दिया जाए, तब मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 3 : 2 हो जाता है।कंटेनर का आयतन क्या है?

• A. 3 litre
  
  3 लीटर
• B. 6 litre
  
  6 लीटर
• C. 9 litre
  
  9 लीटर
• D. 12 litre
  
  12 लीटर

Answer 1

The correct option is C 9 litre


9 लीटर
Let’s assume the amount of milk and water in the original mixture is 2x and x litre respectively. Now, 0.9 litre of mixture is taken out.
In the 0.9 litre of the mixture, the amount of milk = $\frac{2}{3}\times 0.9=0.6$ litre and the amount of water = 0.9 – 0.6 = 0.3 litre.
Thus, milk left in the container = 2x – 0.6
And water left in the container = x – 0.3
Now 0.9 litre water is added.
Hence, amount of water in the new mixture = x – 0.3 + 0.9 = x + 0.6
It’s given that milk and water in the new mixture are in the ratio of 3 : 2.
Hence, $\frac{2x-0.6}{x+0.6}=\frac{3}{2}$
Or 4x – 1.2 = 3x + 1.8
Or x = 3 litre
Now, volume of container = 2x + x = 3x = 3 × 3 = 9 litre
Hence option (c) is correct.

माना कि मूल मिश्रण में दूध और पानी की मात्रा क्रमशः 2x और x लीटर है।
अब, 0.9 लीटर का मिश्रण निकाल लिया जाए।
0.9 लीटर के मिश्रण में, दूध की मात्रा = $\frac{2}{3}\times 0.9=0.6$ लीटर
और पानी की मात्रा = 0.3 लीटर।
इस प्रकार, कंटेनर में शेष दूध = 2x – 0.6
और कंटेनर में शेष पानी = x – 0.3
अब 0.9 लीटर पानी मिलाया जाए।
इस प्रकार, नए मिश्रण में पानी की मात्रा = x – 0.3 + 0.9 = x + 0.6
यह दिया गया है कि नए मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 3:2 है।
इस प्रकार, $\frac{2x-0.6}{x+0.6}=\frac{3}{2}$