In a cricket match, a team scored 232 runs without losing a wicket. The score consisted of byes, wides and runs scored by two opening batsmen, Ram and Shyam. Only one run may be scored through a wide or a bye at a time. The runs scored by the two batsmen were 26 times the runs scored through wides and there were 8 more byes than wides. If the ratio of the runs scored by Ram and Shyam was 6:7, then what were the total runs scored by Ram?
एक क्रिकेट मैच में, एक टीम ने बिना विकेट खोए 232 रनों का स्कोर खड़ा किया। स्कोर में बाय, वाइड्स और दो ओपनिंग बल्लेबाजों, अर्थात राम व श्याम के द्वारा बनाये गए रन सम्मिलित हैं। एक वाइड या एक बाय द्वारा एक बार में केवल एक ही रन बनाया जा सकता है। दो बल्लेबाजों द्वारा बनाए गए रन वाइड द्वारा बने रनों का 26 गुना थे और बाय की संख्या वाइड की तुलना में 8 अधिक थी। यदि राम और श्याम द्वारा बनाए गए रनों का अनुपात 6:7 है, तो राम द्वारा बनाए गए कुल रन कितने थे?
In a cricket match, a team scored 232 runs without losing a wicket. The score consisted of byes, wides and runs scored by two opening batsmen, Ram and Shyam. Only one run may be scored through a wide or a bye at a time. The runs scored by the two batsmen were 26 times the runs scored through wides and there were 8 more byes than wides. If the ratio of the runs scored by Ram and Shyam was 6:7, then what were the total runs scored by Ram?
एक क्रिकेट मैच में, एक टीम ने बिना विकेट खोए 232 रनों का स्कोर खड़ा किया। स्कोर में बाय, वाइड्स और दो ओपनिंग बल्लेबाजों, अर्थात राम व श्याम के द्वारा बनाये गए रन सम्मिलित हैं। एक वाइड या एक बाय द्वारा एक बार में केवल एक ही रन बनाया जा सकता है। दो बल्लेबाजों द्वारा बनाए गए रन वाइड द्वारा बने रनों का 26 गुना थे और बाय की संख्या वाइड की तुलना में 8 अधिक थी। यदि राम और श्याम द्वारा बनाए गए रनों का अनुपात 6:7 है, तो राम द्वारा बनाए गए कुल रन कितने थे?
The correct option is B 96
Let the number of runs scored by byes, wide and the two batsmen be x, y and z respectively:
So, x + y + z = 232 ….(i)
The runs scored by the two batsmen are 26 times the wides, i.e. z = 26y ….(ii)
There are 8 more byes than wides, i.e. x = y + 8 ….(iii)
Substituting the value of x and z from equations (iii) and (ii) in equation (i), we get:
y = 8 and z = 208
The runs scored by Ram and Shyam were in the ratio 6 : 7. So, let the runs scored by Ram and Shyam be 6r and 7r respectively.
z = 6r + 7r = 13r = 208
r = 16
Total runs scored by Ram = 6r = 16 × 6 = 96
माना कि बाई, वाइड और दो बल्लेबाज़ों द्वारा बने रनों की संख्या क्रमशः x, y और z है:
इसलिए, x + y + z = 232 (i)
दो बल्लेबाजों द्वारा बनाए गए रन, वाइड से बने रनों का 26 गुना हैं, अर्थात z = 26y (ii)
बाय की संख्या वाइड की तुलना में 8 अधिक, अर्थात x = y + 8 (iii)
समीकरण (iii) और समीकरण (ii) से x और z का मान समीकरण (i) में रखने पर, हम पाते हैं:
y = 8 और z = 208
राम और श्याम द्वारा बनाए गए रनों का अनुपात 6 : 7 था। इसलिए, माना कि राम और श्याम द्वारा बनाए गए रन क्रमशः 6r और 7r हैं।
z = 6r + 7r = 13r = 208
r = 16
राम द्वारा बनाए गए कुल रन = 6r = 16 × 6= 96
Let the number of runs scored by byes, wide and the two batsmen be x, y and z respectively:
So, x + y + z = 232 ….(i)
The runs scored by the two batsmen are 26 times the wides, i.e. z = 26y ….(ii)
There are 8 more byes than wides, i.e. x = y + 8 ….(iii)
Substituting the value of x and z from equations (iii) and (ii) in equation (i), we get:
y = 8 and z = 208
The runs scored by Ram and Shyam were in the ratio 6 : 7. So, let the runs scored by Ram and Shyam be 6r and 7r respectively.
z = 6r + 7r = 13r = 208
r = 16
Total runs scored by Ram = 6r = 16 × 6 = 96
माना कि बाई, वाइड और दो बल्लेबाज़ों द्वारा बने रनों की संख्या क्रमशः x, y और z है:
इसलिए, x + y + z = 232 (i)
दो बल्लेबाजों द्वारा बनाए गए रन, वाइड से बने रनों का 26 गुना हैं, अर्थात z = 26y (ii)
बाय की संख्या वाइड की तुलना में 8 अधिक, अर्थात x = y + 8 (iii)
समीकरण (iii) और समीकरण (ii) से x और z का मान समीकरण (i) में रखने पर, हम पाते हैं:
y = 8 और z = 208
राम और श्याम द्वारा बनाए गए रनों का अनुपात 6 : 7 था। इसलिए, माना कि राम और श्याम द्वारा बनाए गए रन क्रमशः 6r और 7r हैं।
z = 6r + 7r = 13r = 208
r = 16
राम द्वारा बनाए गए कुल रन = 6r = 16 × 6= 96
