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Quantitative Aptitude

Solving Inequalities

In a quadrati...

Question

In a quadratic equation ax² + bx + c = 0, where a, b and c are distinct natural numbers less than 6. If quadratic equation has real and distinct roots, then total number of possible pairs of (a, b, c) is

किसी द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 में, जहाँ a, b व c भिन्न प्राकृत संख्याएं हैं जो 6 से कम हैं। यदि द्विघात समीकरण के मूल वास्तविक एवं भिन्न हैं, तब (a, b, c) के संभावित युग्मों की कुल संख्या है

A

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B

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C

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D

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The correct option is B 14
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Q. If the roots of a quadratic equation

a x^{2} + b x + c = 0

(a > 0 and b, c are real numbers) are numerically equal and opposite in sign and p, q are roots of

e x^{2} - d x - e = 0

(e ≠ 0 and d, e are real numbers), then the incorrect option is

यदि द्विघात समीकरण

a x^{2} + b x + c = 0

(a > 0 तथा b, c वास्तविक संख्याएं हैं) के मूल संख्यात्मक रूप से समान है तथा विपरीत चिन्ह वाले हैं और p, q समीकरण

e x^{2} - d x - e = 0

(e ≠ 0 तथा d, e वास्तविक संख्याएं हैं) के मूल हैं, तब गलत विकल्प है

Q. This section contains 1 Assertion-Reason type question, which has 4 choices (a), (b), (c) and (d) out of which ONLY ONE is correct.

इस खण्ड में 1 कथन-कारण प्रकार का प्रश्न है, जिसमें 4 विकल्प (a), (b), (c) तथा (d) दिये गये हैं, जिनमें से केवल एक सही है।

A : (2x² + 3)² – 4x² = 0 has two real roots.

A : (2x² + 3)² – 4x² = 0 के दो वास्तविक मूल हैं।

R : If discriminant of any quadratic equation is less than zero (0), then equation has no real roots.

R : यदि किसी द्विघात समीकरण के विविक्तकर का मान शून्य (0) से कम है, तब समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं।

Q. If 3 × 5 × 7 + a, 5 × 7 × 11 + b and 7 × 11 × 13 + c are composite numbers, where a, b, c are distinct prime numbers, then the number of possible pairs of (a, b, c) is

यदि 3 × 5 × 7 + a, 5 × 7 × 11 + b तथा 7 × 11 × 13 + c संयुक्त संख्याएं हैं, जहाँ a, b, c भिन्न अभाज्य संख्याएं हैं, तब (a, b, c) के संभावित युग्मों की संख्या हैं

Q. This section contains 1 Assertion-Reason type question, which has 4 choices (a), (b), (c) and (d) out of which ONLY ONE is correct.

इस खण्ड में 1 कथन-कारण प्रकार का प्रश्न है, जिसमें 4 विकल्प (a), (b), (c) तथा (d) दिये गये हैं, जिनमें से केवल एक सही है।

A : Roots of the equation x² + 4x + 7 = 0 are imaginary.

A : समीकरण x² + 4x + 7 = 0 के मूल काल्पनिक हैं।

R : If the discriminant of a quadratic equation is negative and the coefficients are real, then its roots are imaginary.

R : यदि द्विघात समीकरण का विविक्तकर ऋणात्मक है तथा गुणांक वास्तविक हैं, तब इसके मूल काल्पनिक हैं।

Q. More than One Answer Type
एक से अधिक उत्तर प्रकार के प्रश्न

If –5 is a root of the quadratic equation 2x² + ax – 15 = 0 and the quadratic equation a(x² + x) + k = 0 has equal roots, then which of the following is/are correct?

यदि द्विघात समीकरण 2x² + ax – 15 = 0 का एक मूल –5 है तथा द्विघात समीकरण a(x² + x) + k = 0 के मूल समान हैं, तब निम्न में से कौनसा/कौनसे विकल्प सही है/हैं?

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