Question

in an a.p ( progressions)
1. if a =-7, d=5 find t₁₂ 2. a=-1 ,d=-3 , find t₅₀ 3. if a= 12 , d=4 , t_n=76 ,find n 4. if d=-2, t₂₂=-39, find a 5. if a=13 , t₁₅=55, find d

Answer 1

$$\begin{gathered} {\mathrm{t}}_{\mathrm{n}}=\mathrm{a}+\left(\mathrm{n}-1\right)\mathrm{d} \\ \left(1\right)\mathrm{a}=-7,\mathrm{d}=5 \\ {\mathrm{t}}_{12}=\mathrm{a}+\left(12-1\right)\mathrm{d}=-7+\left(11\right)\left(5\right) \\ =-7+55=48\mathrm{ANS}... \\ \left(2\right)\mathrm{a}=-1,\mathrm{d}=-3 \\ {\mathrm{t}}_{50}=-1+\left(50-1\right)\left(-3\right) \\ =-1+\left(49\right)\left(-3\right)=-1-147 \\ =-148\mathrm{ANS}... \\ \left(3\right)\mathrm{a}=12,\mathrm{d}=4,{\mathrm{t}}_{\mathrm{n}}=76 \\ 76=12+\left(\mathrm{n}-1\right)4 \\ 64=4\mathrm{n}-4 \\ 4\mathrm{n}=68 \\ \mathrm{n}=17\mathrm{ANS}... \\ \mathrm{Similarly}\mathrm{try}\mathrm{the}\mathrm{remaining}\mathrm{part}\mathrm{on}\mathrm{your}\mathrm{own}. \end{gathered}$$