Question

In $\Delta ABC$ if $2s=a+b+c$ , then the value of $\frac{s(s-a)}{bc}-\frac{(s-b)(s-c)}{bc}=$

• A. $\sin A$
• B. $\cos A$
• C. $\tan A$
• D. None

Answer 1

Answer: (B)

$\cos A$

$\frac{s(s-a)}{bc}-\frac{(s-b)(s-c)}{bc}$

$=\frac{s^2-as-(s^2-bs-cs+bc)}{bc}$

$=\frac{-as+bs+cs-bc}{bc}$

$=\frac{(b+c-a)\left(s\right)-bc}{bc}$

$=\frac{b+c-a\left)\right(a+b+c)-2bc}{2bc}$

$=\frac{(b+c{)}^2-a^2-2bc}{2bc}$

$=\frac{b^2+c^2+2bc-2bc-a^2}{2bc}$

$=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

$=\cos A$.