Question

In $\Delta ABC$, if $a=16,b=24$ and $c=20$, then $\cos \frac{B}{2}=$

• A. $\frac{3}{4}$
• B. $\frac{1}{4}$
• C. $\frac{1}{2}$
• D. $\frac{1}{3}$

Answer 1

The correct option is A $\frac{3}{4}$

$formulaused$
$\mathrm{Cos}\frac{B}{2}=\sqrt{\frac{s(s-b)}{ac}}$
$s=\frac{a+b+c}{2}$
$given$
$a=16,b=24,c=20$
$s=\frac{16+24+20}{2}=30$
$\cos \frac{B}{2}=\sqrt{\frac{s(s-b)}{ac}}$
$=\sqrt{\frac{30(30-24)}{20\left(16\right)}}$
$=\sqrt{{\left(\frac{3}{4}\right)}^2}$
$=\frac{3}{4}$