Question

In Fig. 17.29, BDEF and DCEF are each a parallelogram. Is it true that BD = DC? Why or why not?

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{In}\mathrm{parallelogram}\mathrm{BDEF} \\ \therefore \mathrm{BD}=\mathrm{EF}...\left(\mathrm{i}\right)(\mathrm{opposite}\mathrm{sides}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{parallelogram}\mathrm{are}\mathrm{equal}) \\ \mathrm{In}\mathrm{parallelogram}\mathrm{DCEF} \\ \mathrm{CD}=\mathrm{EF}...\left(\mathrm{ii}\right)(\mathrm{opposite}\mathrm{sides}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{parallelogram}\mathrm{are}\mathrm{equal}) \\ \mathrm{From}\mathrm{equations}\left(\mathrm{i}\right)\mathrm{and}\left(\mathrm{ii}\right) \\ \mathrm{BD}=\mathrm{CD} \end{gathered}$$